أهم أساسيات الرياضيات

معلومات عن علم الرياضيات

علم الرياضيات هو أحد العلوم التي لا غنى عنها، والتي لا يوازيها علم من العلوم، فعلم الرياضيات هو علم قائم بذاته، عرفه الإنسان منذ القدم، فعرفته جميع الحضارات كالحضارة الفرعونية والحضارة اليونانية وصولا إلى العصر الإسلامي، وكل عصر يضيف إلى سابقه، حتى تبلور علم الرياضيات ووصل إلى ما هو عليه الآن .

 مفهوم علم الرياضيات 

• علم الرياضيات هو علم متتابع ومتكامل ومجرد، ونشأ من ابتكار العقل البشري، واحتياجات الإنسان، يقوم على البحث والتفسير والتحليل للوصول إلى النتائج.

أهمية الرياضيات

تعتبر الرياضيات مادة أساسية، تعمل على خدمة العلوم الأخرى، فللرياضيات أهمية كبيرة لا يمكن التغاضي عنها، وتتمثل أهمية الرياضيات في مجالات كثيرة لا نحصيها عددا ولكن نذكر منها على سبيل المثال:

• استخدام الرياضيات يساهم في اكتشاف المشكلات التي تواجه الإنسان، وحلها بشكل منطقي ومنهجي
• القدرة على إدارة الوقت بشكل جيد
• تمكن الرياضيات المزارعين من تحديد المقاسات والأبعاد، وكذلك حساب النفقات والأرباح ؛ مما يساعدهم في تجنب الخسائر التي يمكن أن تحدث
• علم الرياضيات هو الأداة الأساسية لدراسة الكثير من العلوم الأخرى وأهمها الهندسة والجبر.
• يستخدم علم الرياضيات في تقسيم الأراضي والغنائم الحربية .
• تساعد الرياضيات العاملين في مجال الصناعة على إدارة الوقت وإدارة مواعيد الاستلام التسليم و كمية الطلب
• تساهم الرياضيات في وصف أحوال المناخ والطقس بشكل دقيق
• تساعد في حساب كميات المحصولات الزراعية
• تستخدم الرياضيات في إجراء القياسات لبناء المدن وتخطيط الشوارع والأبنية بمختلف أنواعها
• تعمل الرياضيات على تطوير القدرة على الانتباه و التركيز
• تعمل الرياضيات على تنمية الاتجاهات والميول العلمية، وكذلك تصحيح العادات الاجتماعية.

أهمية التأسيس في علم الرياضيات

• وعلى الرغم من أهمية الرياضيات الا ان الكثير يعاني من صعوبتها وذلك لعدم التأسيس الجيد فيها؛ ولذلك سوف نوضح من خلال السطور القادمة أهم أساسيات الرياضيات، لتكون عونا في إزالة بعض الصعوبات التي يعاني منها البعض في دراسة الرياضيات :
• العدد الأولي هو العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد الصحيح
• العدد الزوجي هو كل عدد يقبل القسمة على اثنين
• العدد الفردي هو عدد لا يقبل القسمة على اثنين . عند جمع عددين متشابهين في الإشارة، نضع نفس الإشارة ونجمع العددين.
• وإذا كان العددان مختلفين في الإشارة نضع إشارة العدد الأكبر و نطرح العددين (الكبير-الصغير)

مثال -(٤) + (6) =+2،  ( ٥ )+(-١٣) = -٨

• إذا كان هناك أكثر من رقم بأكثر من إشارة نضع الأرقام متشابهة الإشارة سويا ثم نجري العملية الحسابية وتكون إشارة الناتج مشابهة للمجموع الأكبر

مثال : ٥ -٤ + ٣ – ٧ = ٥ + ٣ – ٤ – ٧ = – ٣ .

كل صفر يطرح من أي رقم نضع إشارة السالب ثم الرقم نفسه

مثال : ٠ – ٩ = – ٩ ،  ٠ – ١٢ = – ١٢

• كل عددين متساويين في القيمة ومختلفين في الإشارة مجموعهما يساوي صفر

مثال:٥-٥= ٠.، – ٧+٧=٠،  -٨+٨= ٠

كل عدد صحيح هو كسر مقامه يساوي واحد والعكس صحيح

مثال : ٧ = ١/٧.  ٤ = ٤ /١

حاصل ضرب أي عددين = حاصل ضرب قاسمهما المشترك الأكبر x مضاعفة المشترك الأصغر .

القاسم المشترك الأكبر لعددين( ق م أ ) هو حاصل ضرب العوامل المشتركة فقط بين العددين

الصفر عنصر محايد جمعي، أي أنه ليس موجب وليس سالب

مثال : ٥ + ٠ = ٠ +٥ = ٥

والواحد ( ١ ) محايد ضربي

مثال : ١ x ٧ = ٧ x ١ = ٧

الأعداد الطبيعية :

• هي مجموعة أعداد العد مضافا إليها الصفر، أي هي مجموعة أعداد العد اتحاد مجموعة عنصر الصفر.

مجموعة الأعداد الحقيقية :

• هي اتحاد مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة و مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة ومجموعة الصفر .

مجموعة الأعداد النسبية :

• هي مجموعة الأعداد الحقيقية – مجموعة الصفر، حيث أن أي عدد حقيقي يمكن وضعه في صورة عدد نسبي.

ومما سبق يتضح أن علم الرياضيات هو علم غزير تعتمد عليه كثير من العلوم مثل الفيزياء والفلك والهندسة والكيمياء، وحتى العلوم الشرعية في حساب المواريث ومواقيت الصلاة والحج، و تعد الأساسيات الرياضية هي اللبنة الأولى لدارسي علم الرياضيات .